Question

【題目】如圖，已知長方形ABCO中，邊AB=12，BC=8．以點(diǎn)0為原點(diǎn)，OA、OC所在的直線為y軸和x軸建立直角坐標(biāo)系．

（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8），寫出B．C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)，以3單位/秒的速度向CO方向移動(dòng)（不超過點(diǎn)O），點(diǎn)Q從原點(diǎn)O出發(fā)，以2單位/秒的速度向OA方向移動(dòng)（不超過點(diǎn)A），設(shè)P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，在它們移動(dòng)過程中，四邊形OPBQ的面積是否發(fā)生變化?若不變，求其值；若變化，求變化范圍．

Answer 1

【答案】（1） ；（2）四邊形OPBQ的面積不會(huì)發(fā)生變化，其值始終為48．

【解析】

（1）根據(jù)長方形的性質(zhì)可知，從而即可確定B,C的坐標(biāo)；

（2）設(shè)P,Q運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，分別用含t的代數(shù)式表示出，最后利用即可得出答案．

（1）∵四邊形ABCO是長方形，

∴．

∵ ，

；

（2）四邊形OPBQ的面積不會(huì)發(fā)生變化，理由如下：

設(shè)P,Q運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則，

，

∴，，

∴，

∴四邊形OPBQ的面積不會(huì)發(fā)生變化，其值始終為48．