Question

已知圓心角∠AOB=100°，點(diǎn)C在該圓周上，且不與A、B重合，則∠ACB=

50或130

度．

Answer 1

分析：首先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，然后分別從若點(diǎn)C在優(yōu)弧ACB上與若點(diǎn)C在劣弧AB上去分析，利用圓周角定理與圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，即可求得答案．

解答：解：如圖：若點(diǎn)C在優(yōu)弧ACB上，則∠ACB=

1

2

∠AOB=

1

2

×100°=50°，
若點(diǎn)C在劣弧AB上，則∠AC′B=180°-∠ACB=130°．
故∠ACB=50°或130°．
故答案為：50或130．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理與圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)．此題難度不大，注意數(shù)形結(jié)合思想與分類(lèi)討論思想的應(yīng)用．