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已知一個(gè)四棱錐的正視圖和俯視圖如圖所示,其中a+b=10,則該四棱錐體積的最大值為( 。
A、8
5
B、24
5
C、16
D、48
考點(diǎn):由三視圖判斷幾何體
專題:
分析:由三視圖可知幾何體是底面為長方形的四棱錐,求出底面面積和高,代入可得答案.
解答:解:如圖:

由三視圖可知,
S在底面射影在CD邊上,即正視圖等價(jià)于△SDC,
S點(diǎn)為以C、D為焦點(diǎn)橢圓上點(diǎn),
則當(dāng)a=b=5時(shí),SE有最大值為4,
則V四棱錐=
1
3
×2×6×4=16.
故該四棱錐體積的最大值為16.
故選:C.
點(diǎn)評:本題考查的是由三視圖求體積,根據(jù)三視圖得到幾何體的形狀是解答的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一件商品按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià),再打八折(標(biāo)價(jià)的80%)銷售,售價(jià)為240元.設(shè)這件商品的成本價(jià)為x元,根據(jù)題意,列方程正確的是( 。
A、x•40%×80%=240
B、x(1+40%)×80%=240
C、240×40×80%=x
D、x•40%=240×80%

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

先化簡,再求值:
x2-1
x2+x
÷(
x2+1
x
-2),其中x=2cos30°+tan45°.

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某商販用100元批發(fā)的水果,最后賣了120元,則該商販的利潤率為
 

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計(jì)算:
(1)
20
-
5
5
-2
(2)
3
3
-
3-8
-tan45°+
(tan60°-2)2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知A、B、C三點(diǎn)在同一直線上,線段AB=10,BC=4,則線段AC=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖分別是五角星、六角星、七角星、八角星的圖形

(1)請問其中是中心對稱圖形的是
 
;
(2)依此類推,36角星
 
(填“是”或“不是”)中心對稱圖形.
(3)你怎樣判斷一個(gè)n角星是否中心對稱圖形呢?談?wù)勀愕囊娊猓?/div>

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

作圖題:線段AC是正方形ABCD的對角線,點(diǎn)M是邊CD上的一定點(diǎn)(不與D、C重合),請?jiān)趯蔷AC上取一點(diǎn)P,使得△PDM的周長值最小,并作簡要說明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在△ABC中,正方形EFGH的兩個(gè)頂點(diǎn)E、F在BC上,另兩個(gè)頂點(diǎn)G、H分別在AC、AB上,BC=15cm,BC邊上的高是10cm,求正方形的面積.

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