Question

解下列方程：
（1）x²-2x-2=0；               
（2）（x+2）（x+3）=4-x²．

Answer 1

考點：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法

專題：計算題

分析：（1）方程移項后，配方為完全平方式，開方即可求出解；
（2）方程右邊整體移項后，利用平方差公式分解因式，提取公因式化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解．

解答：解：（1）方程變形得：x²-2x=2，
配方得：x²-2x+1=3，即（x-1）²=3，
開方得：x-1=±

3

，
解得：x₁=1+

3

，x₂=1-

3

；
（2）方程變形得：（x+2）（x+3）+（x+2）（x-2）=0，
分解因式得：（x+2）（x+3+x-2）=0，
解得：x₁=-2，x₂=-

1

2

．

點評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法及配方法，熟練掌握各種解法是解本題的關鍵．