Question

8．若a+b=4，ab=3，求下面代數(shù)式的值
（1）a²b+ab²，
（2）a²+b²．

Answer 1

分析 （1）提取公因式ab，再將a+b、ab的值代入其中即可得出結(jié)論；
（2）利用完全平方公式將a²+b²變行為只含a+b、ab的代數(shù)式，再將a+b、ab的值代入其中即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）a²b+ab²=ab（a+b），
當(dāng)a+b=4，ab=3時，
a²b+ab²=3×4=12．
（2）a²+b²=（a+b）²-2ab，
當(dāng)a+b=4，ab=3時，
a²+b²=4²-2×3=10．

點(diǎn)評 本題考查了完全平方公式，解題的關(guān)鍵是：（1）提取公因數(shù)ab；（2）利用完全平方公式將原式化為（a+b）²-2ab．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，熟練掌握完全平方公式的應(yīng)用是關(guān)鍵．