Question

17．商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元，為了盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施．經(jīng)調(diào)査發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件．
（1）若某天該商品每件降價3元，當(dāng)天可獲利多少元？
（2）設(shè)每件商品降價x元，則商場日銷售量增加2x件，每件商品，盈利50-x元（用含x的代數(shù)式表示）；
（3）在上述銷售正常情況下，每件商品降價多少元時，商場日盈利可達(dá)到2000元？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)“盈利=單件利潤×銷售數(shù)量”即可得出結(jié)論；
（2）根據(jù)“每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件”結(jié)合每件商品降價x元，即可找出日銷售量增加的件數(shù)，再根據(jù)原來沒見盈利50元，即可得出降價后的每件盈利額；
（3）根據(jù)“盈利=單件利潤×銷售數(shù)量”即可列出關(guān)于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，再根據(jù)盡快減少庫存即可確定x的值．

解答 解：（1）當(dāng)天盈利：（50-3）×（30+2×3）=1692（元）．
答：若某天該商品每件降價3元，當(dāng)天可獲利1692元．
（2）∵每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件，
∴設(shè)每件商品降價x元，則商場日銷售量增加2x件，每件商品，盈利（50-x）元．
故答案為：2x；50-x．
（3）根據(jù)題意，得：（50-x）×（30+2x）=2000，
整理，得：x²-35x+250=0，
解得：x₁=10，x₂=25，
∵商城要盡快減少庫存，
∴x=25．
答：每件商品降價25元時，商場日盈利可達(dá)到2000元．

點(diǎn)評 本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出一元二次方程（或算式）是解題的關(guān)鍵．