Question

【題目】如圖，一個粒子在第一象限內(nèi)及x軸，y軸上運動，第1分鐘從原點運動到，第2分鐘從運動到，而后它接著按圖中箭頭所示的與x軸y軸平行的方向來回運動，且每分鐘移動1個長度單位．在第2019分鐘時，這個粒子所在位置的坐標是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

首先根據(jù)上圖寫出，粒子所在位置與運動的時間的情況，總結(jié)出規(guī)律，找出2019分鐘時粒子運動到最后一個第一象限角平分線的整數(shù)點，即可求出.

粒子所在位置與運動的時間的情況如下：

位置：運動了分鐘，方向向左，

位置：運動了分鐘，方向向下，

位置：運動了分鐘，方向向左，

位置：運動了分鐘，方向向下……

總結(jié)規(guī)律發(fā)現(xiàn)，設點，當n為奇數(shù)時，運動了分鐘，方向向左；

當n為偶數(shù)時，運動了分鐘，方向向下．

∵，，

∴到處，粒子運動了分鐘，方向向下，

故到2019分鐘，需由再向下運動分鐘，，到達．

故選D．