Question

【題目】受非洲豬瘟影響，2019 年肉價(jià)大幅．上漲．某養(yǎng)殖場(chǎng)與2018年相比，生豬出欄數(shù)減少頭．平均每頭出欄價(jià)是2018年的倍，銷售總額比2018年增加．

若養(yǎng)殖場(chǎng)2018年生豬銷售額為萬元，求2019年平均每頭生豬的出欄價(jià)格．

一豬肉專營店在5月份經(jīng)營中，售價(jià)為元天可賣．6月份每千克上漲元，則天少賣．受產(chǎn)業(yè)鏈影響繼續(xù)漲價(jià)，銷量繼續(xù)遞減．若豬肉的成本折算為元專營店平均每天規(guī)劃毛利約元，求這家專營店天為養(yǎng)殖場(chǎng)賺的最大毛利．

Answer 1

【答案】（1）平均每頭豬的出欄價(jià)格是元；（2）這家專營店天為養(yǎng)殖場(chǎng)賺的最大毛利約為元．

【解析】

（1）根據(jù)題意設(shè)2018年平均每頭豬的出欄價(jià)格為元，并由題干等量關(guān)系建立方程求解即可；

（2）由題意設(shè)漲價(jià)元，則每天總利潤，運(yùn)用配方法求出最大值即可.

解：設(shè)2018年平均每頭豬的出欄價(jià)格為元．由題意，得

．

即

．

經(jīng)檢驗(yàn)，x=2000是原方程的解且符合題意．

年平均每頭豬的出欄價(jià)格是元．

設(shè)漲價(jià)元，則每天總利潤

即

當(dāng)時(shí)，．

(元)

即這家專營店天為養(yǎng)殖場(chǎng)賺的最大毛利約為元．