Question

1．對點（x₁，y₁）和（x₂，y₂）定義兩種新運算⊕和?，規(guī)定：
（x₁，y₁）⊕（x₂，y₂）=（x₁+x₂，y₁+y₂），（x₁，y₁）?（x₂，y₂）=x₁x₂+y₁y₂，
例如：（1，2）⊕（-2，3）=（1+（-2），2+3）=（-1，5）
（1，2）?（-2，3）=1×（-2）+2×3=-2+6=4
（1）試計算（-1，3）⊕（4，-2）=（3，1）
（-1，3）?（4，-2）=-10
（2）已知若（a，-1）⊕（4，b）=（5，-3），求a，b的值；
（3）關(guān)于x的不等式（x，-1）?（4，x-1）≥p恰好有3個負整數(shù)解，求實數(shù)p的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)兩種運算的定義化成一班式子的計算即可求解；
（2）根據(jù)運算的定義化簡等號左邊的式子，然后與（5，-3）對應(yīng)部分相等，即可列方程求解；
（3）首先把不等式的左邊化成一般的式子解不等式，利用p表示出不等式的解集，然后根據(jù)不等式有3個負整數(shù)解列不等式求解．

解答 解：（1）（-1，3）⊕（4，-2）=（-1+4，3-2）=（3，1）．
（-1，3）?（4，-2）=-4-6=-10．
故答案是（3，1），-10；

（2）根據(jù)題意得$\left\{\begin{array}{l}{a+4=5}\\{-b=-3}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=3}\end{array}\right.$；

（3）根據(jù)題意得4x-（x-1）≥p，
解得x≥$\frac{p-1}{3}$，
根據(jù)題意得-4＜$\frac{p-1}{3}$≤-3，
解得：-11＜p≤-8．

點評 本題考查了不等式組的解法以及二元一次方程組的解法，正確讀懂題意，理解兩種運算是關(guān)鍵．