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根據(jù)下面的問題,設未知數(shù)并列出方程:

(1)一臺計算機已使用1700小時,它的規(guī)定檢修時間為2450小時,預計每月最多使用多少小時,這臺計算機才能至少使用5個月.

(2)一個兩位數(shù),個位數(shù)字是十位數(shù)字的4倍,如果把個位數(shù)字與十位數(shù)字對調,那么得到的新數(shù)比原數(shù)大54,求原兩位數(shù).

答案:
解析:

  (1)解:設每月最多使用x小時,則5x+1700=2450.

  點撥:本題中每月最多使用的小時數(shù)應讓這臺計算機在5個月以后就應該檢修.

  (2)解:設這個兩位數(shù)中,十位數(shù)字為x,個位數(shù)字就為4x,則可得方程:10×4x+x-(10x+4x)=54.

  點撥:本題應設數(shù)字,而不可直接設兩位數(shù).


練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源:三點一測叢書九年級數(shù)學上 題型:059

托爾斯泰問題

托爾斯泰是俄國著名的文學家,他一生喜歡有趣而又不太難的數(shù)學問題.下面這道題是托爾斯泰曾解過的題.

題目  割草隊要收割兩塊草地,其中一塊比另一塊大一倍,全隊在大草地上收割半天之后,便一分為二,一半人繼續(xù)留在大塊草地上,另一半人轉移到小塊草地上,大塊草地上留下的這一半人,到晚上就把大草地全部割完了;而小草地還剩一小塊未割.第二天,這剩下的一小塊,一個人花了一整天時間才割完,問:割草隊中共有幾個人?

托爾斯泰的解法:

既然在大塊草地上割草隊全體割了半天,全隊的一半人又割了半天,那就很清楚,這一半人在半天時間內收割了大塊草地的.因此,在小草地上,半隊人割半天后剩下的草地為.根據(jù)題設,這剩下的,一個人一天割完,而在這之前全體人員一天總共割的草地為(即8個).故割草隊總人數(shù)等于8.

托爾斯泰特別對這道題可以用圖解法求解感到滿意(如圖),下面我們給出這道題的代數(shù)解法:

設x為割草隊的人數(shù),y表示每人每天所割草的面積(注意:y是輔助未知量,為列式方便而引入),則每人半天所割草的面積為,全體人員半天所割草的面積為,半隊人員半天所割草的面積為.所以,大塊草地的面積為,小塊草地的面積應為+y.根據(jù)題設,大塊草地面積為小塊草地面積的兩倍,可得方程

=2(+y)

,=2

約去y后,得=2,解得x=8

答:割草隊的總人數(shù)為8人.

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