Question

1．如圖，已知△ABC，過點A作BC邊的垂線MN，交BC于點D，若BC=5，AD=4，tan∠BAD=$\frac{3}{4}$，則DC=2．

Answer 1

分析 由題意得到AD與BC垂直，利用垂直的定義得到∠ADB=∠ADC=90°，在直角三角形ABD中，利用銳角三角函數(shù)定義求出BD的長，由BC-BD求出CD的長即可．

解答 解：由題意得：AD⊥BC，即∠ADB=∠ADC=90°，
在Rt△ABD中，AD=4，tan∠BAD=$\frac{3}{4}$，
∴tan∠BAD=$\frac{BD}{AD}$=$\frac{3}{4}$，即BD=3，
則CD=BC-BD=5-3=2，
故答案為：2

點評 此題考查了解直角三角形，熟練掌握銳角三角函數(shù)定義是解本題的關(guān)鍵．