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已知a2+b2-c2=2ab，a，b，c都是正數(shù)，則能否以a，b，c為邊構(gòu)成一個三角形，為什么？

解：不能，
∵a2+b2-c2=2ab，
a2+b2-2ab=c2，
（a-b）2=c2，
∴a-b=±c，
∵a，b，c都是正數(shù)，
∴a-b=c，
這與三角形任意兩邊之差小于第三邊矛盾，
所以不能以a，b，c為邊構(gòu)成一個三角形．
分析：由a2+b2-c2=2ab，轉(zhuǎn)化為a2+b2-2ab=c2，把左邊因式分解，進一步開方，得出三邊關(guān)系，推出矛盾，得出答案即可．
點評：此題考查利用完全平方公式因式分解以及三角形的三邊關(guān)系等知識點來解決實際問題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

6、已知a2+b2+c2-2a+4b-6c+14=O，則（a+b+c）2=
4
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面的材料：把形如ax2+bx+c的二次三項式（或其中一部分）配成完全平方的形式，叫做配方法．配方的基本形式是完全平方公式的逆運用，即a2±2ab+b2=（a±b）2．
例如：x2-2x+4=（x-1）2+
 

x2-2x+4=（x-2）2+
 

x2-2x+4=（
1
2
x-2）2+
3
4
 
．
以上是x2-4x+4的三種不同形式的配方（即“余項”分別是常數(shù)、一次項、二次項--見橫線上的部分）．根據(jù)閱讀材料解決以下問題：
（1）仿照上面的例子，寫出x2-4x+2三種不同形式的配方；
（2）將a2+ab+b2配方（至少寫出兩種形式）；
（3）已知a2+b2+c2-ab-6b-6c+21=0，求a、b、c的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

17、已知a2+b2+c2=ab+bc+ac，且a=1，求代數(shù)式（a+b-c）2004的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

6、已知a2+b2+c2=14，a=b+c，則ab-bc+ac的值為
7
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：把形如ax2+bx+c的二次三項式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆寫，即a2±2ab+b2=（a±b）2．
例如：x2-2x+4=x2-2x+1+3=（x-1）2+
3
3
；
x2-2x+4=x2-4x+4+2x=（x-2）2+
2x
2x
；
x2-2x+4=
1
4
x2-2x+4+
3
4
x2=（
1
2
x-2）2+
3
4
x2
3
4
x2
是x2-2x+4的三種不同形式的配方（即“余項”分別是常數(shù)項、一次項、二次項--見橫線上的部分）．
請根據(jù)閱讀材料解決下列問題：
（1）比照上面的例子，將二次三項式x2-4x+9配成完全平方式（直接寫出兩種形式）；
（2）將a2+3ab+b2配方（寫兩種形式即可，需寫配方過程）；
（3）已知a2+b2+c2-2ab+2c+1=0，求a-b+c的值．

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