Question

數(shù)據(jù)x₁、x₂、…、x_n的方差S²=

 

，標(biāo)準(zhǔn)差S=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：方差,標(biāo)準(zhǔn)差

專題：

分析：利用方差的計(jì)算公式直接寫出方差即可，標(biāo)準(zhǔn)差為方差的算術(shù)平方根．

解答：解：若數(shù)據(jù)x₁、x₂、…、x_n的平均數(shù)為

.

x

，方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，標(biāo)準(zhǔn)差為：

s2

，
故答案為：

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，

s2

．

點(diǎn)評(píng)：本題利用了：（1）一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的方差為S²，在每一個(gè)數(shù)據(jù)上同加上一個(gè)相同的數(shù)，則新數(shù)據(jù)的方差與原來的方差相同．（2）標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根．