Question

14．如圖①，在長方形ABCD中，已知?jiǎng)狱c(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC、CD運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)D停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x（cm），△PAB的面積為y（cm²），若y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖②所示，則圖②中線段OE所在直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為（　　）

• A． y=x
• B． $y=\frac{3}{2}x$
• C． $y=\frac{2}{3}x$
• D． y=2x

Answer 1

分析 根據(jù)三角形面積公式可得當(dāng)點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△PAB的面積不變，再聯(lián)系函數(shù)圖象可得CD=EF=3cm，則AB=3cm，然后根據(jù)三角形面積公式求出點(diǎn)P在BC上時(shí)△PAB的面積即可．

解答 解：當(dāng)點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△PAB的面積不變，由圖②得當(dāng)2≤x≤5，y不變，則CD=3cm，BC=2cm，
所以AB=CD=3cm，
所以y=$\frac{1}{2}$•3•x=$\frac{3}{2}$x（0≤x≤2）．
故選B．

點(diǎn)評 本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象：函數(shù)圖象是典型的數(shù)形結(jié)合，圖象應(yīng)用信息廣泛，通過看圖獲取信息，不僅可以解決生活中的實(shí)際問題，還可以提高分析問題、解決問題的能力．解決本題的關(guān)鍵是利用函數(shù)圖象確定CD的長．