Question

【題目】已知在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，CD是∠ACB平分線(xiàn)，求∠A和∠CDB的度數(shù)．

Answer 1

【答案】∠A= 40°；∠CDB=80°．

【解析】試題分析:先根據(jù)已知條件∠A:∠B:∠C=2:3:4,可知把三角形內(nèi)角和總共看成了9份,其中∠A,∠B,∠ACB分別占2份,3份,4份,然后根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°,按比例分配方法可進(jìn)行求解∠A,∠B,∠ACB,然后根據(jù)角平分線(xiàn)的定義可得∠ACD,再根據(jù)三角形外角性質(zhì)計(jì)算出∠CDB.

試題解析:∵在△ABC中,∠A:∠B:∠C=2:3:4,∠A+∠ACB+∠B=180°,

∴ ∠A=×180°=40°,∠ACB=×180°=80°,

∵ CD是∠ACB平分線(xiàn),

∴∠ACD= ∠ACB=40°,

∴∠CDB=∠A+∠ACD=40°+40°=80°.