Question

15．若實數x、z滿足$\sqrt{x-6}+{（x-z+4）^2}$=0，且實數y的立方根是2．
（1）分別求x、y、z的值；
（2）若x、y、z是△ABC的三邊長，試判斷△ABC的形狀．

Answer 1

分析 （1）根據非負數的性質和立方根的定義解答即可；
（2）根據勾股定理的逆定理進行判斷即可．

解答 解：（1）由題意得，x-6=0，x-z+4=0，$\root{3}{y}$=2，
解得，x=6，z=10，y=8，；
（2）∵x²+y²=100，z²=100，
∴x²+y²=z²，
∴△ABC是直角三角形．

點評 本題考查的是非負數的性質和勾股定理的逆定理，掌握幾個非負數的和為0時，這幾個非負數都為0是解題的關鍵．