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精英家教網 > 初中數(shù)學 > 題目詳情

如圖，二次函數(shù)

的圖象，記為C₁，它與x軸交于點O，A₁；將C₁繞點A₁旋轉180°得C₂，交x軸于點A₂；將C₂繞點A₂旋轉180°得C₃，交x軸于點A₃；……如此進行下去，直至得C₁₄. 若P(27,m)在第14段圖象C₁₄上，則m＝．

試題分析：根據(jù)題意，得
C₁：

；
C₂：

；
C₃：

；
C₄：

；
………
C₁₄：

.
對于C₁₃有：當x＝27時，y＝1，所以，m＝1.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知關于

的方程：

①和

②，其中

.
（1）求證：方程①總有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）設二次函數(shù)

的圖象與

軸交于

、

兩點（點

在點

的左側），將

、

兩點按照相同的方式平移后，點

落在點

處，點

落在點

處，若點

的橫坐標恰好是方程②的一個根，求

的值；
（3）設二次函數(shù)

，在（2）的條件下，函數(shù)

，

的圖象位于直線

左側的部分與直線

（

）交于兩點，當向上平移直線

時，交點位置隨之變化，若交點間的距離始終不變，則

的值是________________.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，二次函數(shù)

的圖象與

軸交于

、

兩點，與

軸交于

點，已知點

（－1，0），點C(0，－2)．
（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）試探究

的外接圓的圓心位置，并求出圓心坐標；
（3）此拋物線上是否存在點P,使得以P、A、C、B為頂點的四邊形為梯形.若存在，請寫出所有符合條件的P點坐標；若不存在，請說明理由；
（4）若點

是線段

下方的拋物線上的一個動點，求

面積的最大值以及此時點

的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線

的圖象過點C（0，1），頂點為Q（2，3）點D在x軸正半軸上，且線段OD=OC
（1）求直線CD的解析式；
（2）求拋物線的解析式；
（3）將直線CD繞點C逆時針方向旋轉45°所得直線與拋物線相交于另一點E，求證：△CEQ∽△CDO；
（4）在（3）的條件下，若點P是線段QE上的動點，點F是線段OD上的動點，問：在P點和F點的移動過程中，△PCF的周長是否存在最小值？若存在，求出這個最小值，若不存在，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線

交坐標軸于A、B、D三點，過點D作

軸的平行線交拋物線于點C．直線l過點E（0，－

），且平分梯形ABCD面積．
⑴ 直接寫出A、B、D三點的坐標；
⑵ 直接寫出直線l的解析式；
⑶ 若點P在直線l上，且在x軸上方，tan∠OPB＝

，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，A、B為x軸上兩點，C、D為y軸上的兩點，經過點A、C、B的拋物線的一部分C₁與經過點A、D、B的拋物線的一部分C₂組成一條封閉曲線，我們把這條封閉曲線稱為“蛋線”，已知點C的坐標為（0，-

），點M是拋物線C₂：y=mx²-2mx-3m(m<0)的頂點.

（1）求A、B兩點的坐標；
（2）“蛋線”在第四象限內是否存在一點P，使得∆PBC的面積最大？若存在，求出∆PBC面積的最大值；若不存在，請說明理由；
（3）當∆BDM為直角三角形時，請直接寫出m的值.(參考公式：在平面直角坐標系中，若M(x₁,y₁)，N(x₂,y₂)，則M、N兩點間的距離為MN=