Question

（1）計算：(

2

)2+(

1

3

)-1-|-1|-

27

+(-2)0；
（2）解不等式5x-12≤2（4x-3），并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

Answer 1

考點：解一元一次不等式,實數(shù)的運算,零指數(shù)冪,負整數(shù)指數(shù)冪,在數(shù)軸上表示不等式的解集

專題：

分析：（1）根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、乘方、開方及絕對值的意義，先進行計算，然后進行加減運算；
（2）按不等式的解法步驟，先去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1得到不等式的解，然后將它的解集在數(shù)軸上表示出來即可．

解答：解：（1）(

2

)2+(

1

3

)-1-|-1|-

27

+(-2)0；
=2+3-1-3

3

+1，
=5-3

3

；
（2）5x-12≤2（4x-3），
去括號得：5x-12≤8x-6，
移項得：5x-8x≤-6+12，
合并同類項得：-3x≤6，
系數(shù)化為1得：x≥-2．
不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖：
．

點評：（1）本題考查了實數(shù)的運算：先算乘方，再算乘除，然后進行加減運算；有括號先算括號．也考查了負整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪；
（2）本題考查了不等式的解法，易錯點是：在數(shù)軸上表示最后的解集時，要注意數(shù)軸上這個點是實心點還是空心點．．