Question

若關(guān)于x的方程

1

x2-x

+

k-5

x2+x

=

k-1

x2-1

有增根，試求k的值．

Answer 1

考點(diǎn)：分式方程的增根

專題：

分析：根據(jù)等式的性質(zhì)，可把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，根據(jù)分式方程的增根適合整式方程，可得關(guān)于k的一元一次方程，根據(jù)解方程，可得答案．

解答：解：去分母，得
（x+1）+（k-5）（x-1）=（k-1）x．
化簡(jiǎn)，得
3x+6-k=0．
當(dāng)x=1時(shí)，3+6-k=0，解得k=-9；
當(dāng)x=0時(shí)，6-k=0，解得k=6；
當(dāng)x=-1時(shí)，-3+6-k=0，解得k=3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的增根，把分式方程的增根代入整式方程是解題關(guān)鍵．