Question

一個(gè)零件的形狀如圖所示，按規(guī)定∠BAC=90°，∠B=21°，∠C=20°，測(cè)量工人量得∠BDC=130°，就判定這個(gè)零件不合格，你能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)說(shuō)出其中的道理么？

Answer 1

考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì)

專題：應(yīng)用題

分析：延長(zhǎng)CD交AB于E，根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式求出∠BDC，然后即可判斷．

解答：解：這個(gè)零件不合格．
理由：如圖，延長(zhǎng)CD交AB于E，
∵∠A=90°，∠C=20°，
∴∠1=∠A+∠C=90°+20°=110°，
∵∠B=21°，
∴∠BDC=∠B+∠1=21°+110°=131°．
又∵測(cè)量工人量得∠BDC=130°，
∴這個(gè)零件不合格．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是三角形外角的性質(zhì)，熟知三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．