下列命題中,真命題的個數(shù)有( 。
①同一平面內(nèi),兩條直線一定互相平行;
②有一條公共邊的角叫鄰補角;
③內(nèi)錯角相等.
④對頂角相等;
⑤從直線外一點到這條直線的垂線段,叫做點到直線的距離.
A.0個 B.1個 C.2個 D.3個
B【考點】命題與定理;對頂角、鄰補角;點到直線的距離;同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角;平行線.
【專題】應(yīng)用題.
【分析】根據(jù)同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系、鄰補角、平行線的性質(zhì)、對頂角及點到直線的距離等知識性質(zhì)逐一進行判斷即可.
【解答】解:①同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系有相交、平行、重合,故錯誤,不是真命題;
②兩個角有一條公共邊,它們的另一條邊互為反向延長線,具有這種關(guān)系的兩個角互為鄰補角,所以有一條公共邊的角叫鄰補角錯誤,不是真命題;
③只有兩條直線平行,內(nèi)錯角相等,所以只說內(nèi)錯角相等錯誤,不是真命題;
④對頂角相等是真命題;
⑤從直線外一點到這條直線的垂線段,叫做點到直線的距離是假命題;
所以④為真命題;
故選B.
【點評】本題考查真命題的概念及同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系、鄰補角、平行線的性質(zhì)、對頂角及點到直線的距離等知識,關(guān)鍵準確掌握.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,C、D是線段AB上兩點,且AC=BD=
AB=1,點P是線段CD上一個動點,在AB同側(cè)分別作等邊△PAE和等邊△PBF,M為線段EF的中點. 在點P從點C移動到點D時,點M運動的路徑長度為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知:如圖,AB⊥CD,垂足為O,EF為過點O的一條直線,則∠1與∠2的關(guān)系一定成立的是( 。
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A.相等 B.互余 C.互補 D.互為對頂角
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某中學(xué)為落實市教育局提出的“全員育人,創(chuàng)辦特色學(xué)!钡臅h精神,決心打造“書香校園”,計劃用不超過1900本科技類書籍和1620本人文類書籍,組建中、小型兩類圖書角共30個.已知組建一個中型圖書角需科技類書籍80本,人文類書籍50本;組建一個小型圖書角需科技類書籍30本,人文類書籍60本.
(1)符合題意的組建方案有幾種?請你幫學(xué)校設(shè)計出來;
(2)若組建一個中型圖書角的費用是860元,組建一個小型圖書角的費用是570元,試說明(1)中哪種方案費用最低,最低費用是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在平面直角坐標系中,已知點E(﹣4,2),F(xiàn)(﹣2,﹣2),以原點O為位似中心,相似比為1﹕2,把△EFO縮小,則點E的對應(yīng)點E′的坐標是 .
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