Question

三張卡片的正面分別寫有數(shù)字3、3、4，卡片除數(shù)字外完全相同，將它們洗勻后，背面朝上放置在桌面上．
（1）從中任意抽取一張卡片，該卡片上數(shù)字是3的概率為

 

；
（2）學(xué)校將組織歌詠比賽，九年級（1）班只有一個(gè)名額，小剛和小芳都想去，于是利用上述三張卡片做游戲決定誰去，游戲規(guī)則是：從中任意抽取一張卡片，記下數(shù)字后放回，洗勻后再任意抽取一張，將抽取的兩張卡片上的數(shù)字相加，若和等于6，小剛?cè)�；若和等�?，小芳去；和是其他數(shù)，游戲重新開始．你認(rèn)為游戲?qū)﹄p方公平嗎？請用畫樹狀圖或列表的方法說明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：游戲公平性,列表法與樹狀圖法

專題：

分析：（1）直接利用概率公式求出即可；
（2）利用樹狀圖或者利用列表法列舉出所有可能進(jìn)而得出答案．

解答：解：（1）從中任意抽取一張卡片，該卡片上數(shù)字是3的概率為：

2

3

；
故答案為：

2

3

；

（2）解法一：畫樹狀圖
，
  由樹狀圖可知共有9種機(jī)會均等的情況，其中數(shù)字和為6的共有4種，數(shù)字和為7的共有4種，
∴P（數(shù)字和為6）=

4

9

，P（數(shù)字和為7）=

4

9

，
∴P（數(shù)字和為6）=P（數(shù)字和為7），
∴游戲?qū)﹄p方公平．
解法二：根據(jù)題意列表如下：

	3	3	4
3	（3，3）	（3，3）	（3，4）
3	（3，3）	（3，3）	（3，4）
4	（4，3）	（4，3）	（4，4）

由列表可知共有9種機(jī)會均等的情況，其中數(shù)字和為6的共有4種，數(shù)字和為7的共有4種，
∴P（數(shù)字和為6）=

4

9

，P（數(shù)字和為7）=

4

9

，
∴P（數(shù)字和為6）=P（數(shù)字和為7），
∴游戲?qū)﹄p方公平．

點(diǎn)評：此題主要考查了游戲公平性，利用樹狀圖或者列表法列舉出所有可能是解題關(guān)鍵．