Question

已知⊙與⊙相交于點(diǎn)A、B，過點(diǎn)B作，分別交⊙和⊙于點(diǎn)C、D．

(1)如圖，求證：AC是⊙的直徑．

(2)若，如圖，連結(jié)，

求證：四邊形是平行四邊形．

(3)若點(diǎn)在⊙外，延長(zhǎng)交⊙于點(diǎn)M，在劣弧上任取一點(diǎn)E(點(diǎn)E與點(diǎn)B不重合)．EB的延長(zhǎng)線交優(yōu)弧于點(diǎn)F，如圖．連結(jié)AE、AF．

則AE_______AB(請(qǐng)?jiān)跈M線上填上“≥、≤、＜、＞”這四個(gè)不等號(hào)中的一個(gè))并加以證明．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)∵ ∴ ∴AC是⊙的直徑 (2)∵ ∴ ∴AD是⊙的直徑 ∵ ∴ ∵、分別是AC、AD的中點(diǎn) 且 ∴四邊形是平行四邊形 (3)AE�。尽�AB 證明：當(dāng)點(diǎn)E在劣弧上(不與點(diǎn)C重合)時(shí) ∵ ∴ ∴ ∴ 設(shè)AF交BD于G， ∵ ∴． 當(dāng)點(diǎn)E與C重合時(shí)， 當(dāng)點(diǎn)E在劣弧(不與點(diǎn)B重合)時(shí)，設(shè)AE交CD于H，． 綜上，．