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如圖，點E、F分別是□ABCD的邊BC、AD上的點，且BE=DF．

（1） 求證：四邊形AECF是平行四邊形；

（2） 若AE=BE，∠BAC＝90°，試判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由．


(1)   證明：在平行四邊形ABCD中，AD//BC且AD=BC，（1分）

                 因BE=DF，所以AF=CE

                  \AF=CE且AF//CE

                  \四邊形AECF是平行四邊形．（3分）

(2)  猜想： 四邊形AECF是菱形        （4分）

證明：∵AE=BE，\ÐEAB=ÐEBA

      ∵ÐBAC=900，\ÐCBA+ÐBCA=Ð=900．

               \ÐEAC=ÐBAC

          \AE=BE=CE           （5分）

        \四邊形AECF是菱形．   （6分）


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


 如圖，點C、F在BE上，∠ 1=∠ 2，BC=EF，請補充條件         ，使⊿ ABC≌⊿ DEF.

 


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D是AB的中點，連接CD，過B作BE⊥CD交CD的延長線于點E，連接AE，過A作AF⊥AE交CD于點F.

（1）求證：AE=AF；  （2）求證：CD=2BE+DE.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知弦AB的長等于⊙O的半徑，弦AB所對的圓心角是__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


解方程：

m2＋3m－1＝0    

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


在− ， ，，0.3030030003，− ，3.14中，無理數(shù)的個數(shù)是  (     )

    A．2個          B．3個          C．4個          D．5個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


在平面直角坐標系xOy中，已知點P（2，2），點Q在y軸上，△PQO是等腰三角形，則滿足條件的點Q共有         （    ）

A．5個          B．4個              C．3個              D．2個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


問題背景：在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為、、，求這個三角形BC邊上的高．

杰杰同學在解答這道題時，先建立一個正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為1)，再在網(wǎng)格中畫出格點△ABC(即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處)．借用網(wǎng)格等知識就能計算出這個三角形BC邊上的高．

(1)請在正方形網(wǎng)格中畫出格點△ABC；(2)求出這個三角形BC邊上的高．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


（1）某冷庫溫度是零下10 ℃，下降-3 ℃后又下降5 ℃，兩次變化后冷庫溫度是多少？

（2）零下12 ℃比零上12 ℃低多少？

（3）數(shù)軸上A、B兩點表示的有理數(shù)分別是-6 和7，求A、B兩點的距離.

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