Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象是第一、三象限的角平分線．

(1)實驗與探究：由圖觀察易知A（0，2）關(guān)于直線的對稱點的坐標(biāo)為（2，0），請在圖中分別標(biāo)明B(5,3) 、C(-2,5) 關(guān)于直線的對稱點、的位置，并寫出它們的坐標(biāo):         、      ；
(2)歸納與發(fā)現(xiàn)：結(jié)合圖形觀察以上三組點的坐標(biāo)，你會發(fā)現(xiàn)：坐標(biāo)平面內(nèi)任一點P(m,n)關(guān)于第一、三象限的角平分線的對稱點的坐標(biāo)為           ；
(3)運用與拓廣：已知兩點D(0,-3)、E(-1,-4)，試在直線上確定一點Q，使點Q到D、E兩點的距離之和最小，并求出Q點坐標(biāo)．

Answer 1

解：（1）如圖：，    
(2)(n,m) 　
(3)由(2)得，D(0,-3) 關(guān)于直線l的對稱點的坐標(biāo)為(-3,0)，連接E交直線于點Q，此時點Q到D、E兩點的距離之和最小
設(shè)過(-3,0) 、E(-1,-4)的設(shè)直線的解析式為，
則　  ∴
∴．
由　 得  
∴所求Q點的坐標(biāo)為（-2，-2）

解析