Question

關(guān)于x的方程mx²-2（3m-1）x+9m-1=0有兩個實數(shù)根，那么m的取值范圍是（　　）

• A、m≤

  1

  5

• B、0＜m＜

  1

  5

  或m＜0
• C、m≤

  1

  5

  且m≠0
• D、m≥

  1

  5

Answer 1

考點：根的判別式,一元二次方程的定義

專題：計算題

分析：根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到m≠0且△=4（3m-1）²-4m（9m-1）≥0，然后解兩個不等式求出它們的公共部分即可．

解答：解：根據(jù)題意得m≠0且△=4（3m-1）²-4m（9m-1）≥0，
解得m≤

1

5

且m≠0．
故選C．

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實數(shù)根．也考查了一元二次方程的定義．