Question

如圖：AB∥CD，直線(xiàn)EF分別交AB，CD于點(diǎn)E、F，F(xiàn)G平分∠EFD，若∠1=110°，求∠2．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線(xiàn)的性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出∠3，根據(jù)兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠EFD=∠3，然后根據(jù)角平分線(xiàn)的定義可得∠4=

1

2

∠EFD，再根據(jù)兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠2=∠4．

解答：解：∵∠1=110°，
∴∠3=180°-∠1=180°-110°=70°，
∵FG平分∠EFD，
∴∠4=

1

2

∠EFD=

1

2

×70°=35°，
∵AB∥CD，
∴∠2=∠4=35°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，角平分線(xiàn)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．