Question

13．解下列一元一次不等式和不等式組，并把它們的解在數(shù)軸上表示出來：
（1）-$\frac{x+2}{3}$＞$\frac{3x}{2}$-1；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{y}{2}＜\frac{1-y}{3}}\\{3y+3≥2（2y+1）}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，再把解集畫在數(shù)軸上即可；
（2）先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可．

解答 解：（1）去分母，得-2（x+2）＞9x-6，
去括號(hào)，得-2x-4＞9x-6，
移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1得x＜$\frac{2}{11}$，
把不等式的解集表示在數(shù)軸上：
；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{y}{2}＜\frac{1-y}{3}①}\\{3y+3≥2（2y+1）②}\end{array}\right.$，
解①得y＞-2；
解②得y≤1，
把不等式的解集表示在數(shù)軸上：
，
不等式組的解集為-2＜y≤1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元一次不等式（組），把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．