Question

根據(jù)《2009年嘉興市國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》（2010年3月15日發(fā)布），2009年嘉興市農(nóng)作物種植面積的相關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)統(tǒng)計(jì)表，并以此制作成扇形統(tǒng)計(jì)圖．我們將“油菜籽”、“蔬菜”和“其它”三項(xiàng)的種植面積統(tǒng)稱為“非糧食種植面積”，并設(shè)k=

糧食種植面積

非糧食種植面積

．

農(nóng)作物名稱	種植面積（萬(wàn)畝）
糧食	300
油菜籽	50
蔬菜	120
其它	100

（1）寫(xiě)出統(tǒng)計(jì)圖中A、B、C所代表的農(nóng)作物名稱，并求k的值；
（2）如果今后幾年內(nèi)，在總種植面積有所增加的前提下，增加糧食種植面積、減少蔬菜種植面積而保持油菜籽和其它種植面積不變．假設(shè)新增糧食種植面積的20%等于減少的蔬菜種植面積，并且蔬菜種植面積不少于100萬(wàn)畝，求k的取值范圍．

Answer 1

（1）A：糧食，B：蔬菜，C：油菜籽．
k=

300

50+120+100

=

10

9

．

（2）設(shè)減少的蔬菜種植面積是x萬(wàn)畝，則新增糧食種植面積是5x萬(wàn)畝．
則有

300+5x

270-x

=k，
解得x=

270k-300

5+k

．
∵120-x≥100，
∴x≤20，
∴

270k-300

5+k

≤20，
∴k≤

8

5

．
又∵k=

300+5x

270-x

＞

300

270

=

10

9

，
∴

10

9

＜k≤

8

5

．