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6．如圖所示，已知△ABC，D在BC的延長(zhǎng)線上，E在CA的延長(zhǎng)線上，F(xiàn)在AB上，∠ACD=130°，∠AFE=60°，∠B=∠E，求∠B的度數(shù)．

分析 先根據(jù)三角形外角性質(zhì)求得，∠BAC+∠B=130°，且∠BAC=∠E+∠AFE，再根據(jù)∠B=∠E，求得∠B的度數(shù)即可．

解答 解：∵∠ACD=130°，∠ACD是△ABC的外角，
∴∠BAC+∠B=130°，
又∵∠BAC是△AEF的外角，
∴∠BAC=∠E+∠AFE=∠E+60°，
∴∠E+60°+∠B=130°，
又∵∠B=∠E，
∴2∠B=70°，
∴∠B=35°．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了三角形的外角性質(zhì)，解題時(shí)注意：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．解方程：
（1）x（x-1）=1-x                   
（2）（x-3）2=（2x-1）（x+3）

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17．有三張點(diǎn)數(shù)不同的撲克牌，隨意分給甲、乙、丙每人一張，然后收起來(lái)洗牌之后再分給他們，這樣分了n次之后，三人累計(jì)的點(diǎn)數(shù)：甲為16，乙為11，丙為24，已知甲第一次得到的牌是其中點(diǎn)數(shù)最大的一張，求這三張牌的點(diǎn)數(shù)各是多少？（說(shuō)明：撲克牌的點(diǎn)數(shù)與牌面上的數(shù)字相同，對(duì)于“A“、“K“、“Q“、“J“，它們的點(diǎn)數(shù)分別是1，13，12，11．）

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14．用配方法解下列方程：
（1）2x2+4x=8；
（2）2x2-4x-1=0；
（3）2x2+2x-6=0．

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1．已知x-1與5互為相反數(shù)，求x的值．

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11．小亮用作圖象的方法解二元一次方程組時(shí)，在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出了相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的圖象l1、l2，如圖所示，那么他解的是哪個(gè)二元一次方程組？

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18．解方程組
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x=y-2}\\{3x+2y=-1}\end{array}\right.$ 
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=3}\\{3x-5y=11}\end{array}\right.$．

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15．計(jì)算：（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）-6$\sqrt{\frac{2}{3}}$．

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16．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=nAC，CD⊥AB于D，點(diǎn)P為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AC，PF⊥BC，垂足分別為E、F．
（1）若n=2，則$\frac{CE}{BF}$=$\frac{1}{2}$；
（2）當(dāng)n=3時(shí)，連EF、DF，求$\frac{EF}{DF}$的值；
（3）若$\frac{EF}{DF}$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，求n的值．

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