Question

計算：
（1）-

1

4

-(-

5

6

)+

2

3

+(-

1

2

)．
（2）(-125

5

7

)÷(-5)．
（3）[1-(1-0.5×

1

3

)]×[2-(-3)2]．
（4）-6²-（3-7）²-2×（-1）³-|-2|．

Answer 1

分析：（1）首先利用符號法則進行化簡，然后正負數分別相加，然后把結果相加；
（2）首先確定符號，然后根據125

5

7

=125+

5

7

，利用分配律即可求解；
（3）首先計算括號內的式子，計算乘方，然后進行乘法運算；
（4）首先計算乘方，然后進行乘除計算，最后進行加減運算．

解答：解：（1）原式=-

1

4

+

5

6

+

2

3

-

1

2

=-

1

4

-

1

2

+

5

6

+

2

3

=-

3

4

+

3

2

=

3

4

；

（2）原式=（-125-

5

7

）÷（-5）
=125÷5+

5

7

÷5
=25+

1

7

=25

1

7

；

（3）原式=[1-（1-

1

6

）]×（2-9）
=

1

6

×（-7）
=-

7

6

；

（4）原式=-36-（-4）²-2×（-1）-2
=-36-16+2-2
=-52．

點評：本題考查的是有理數的運算與整式的加減運算．注意：要正確掌握運算順序，即乘方運算（和以后學習的開方運算）叫做三級運算；乘法和除法叫做二級運算；加法和減法叫做一級運算．在混合運算中要特別注意運算順序：先三級，后二級，再一級；有括號的先算括號里面的；同級運算按從左到右的順序．