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如圖，PA是⊙O的切線，切點為A，PCB是⊙O的割線，交⊙O于C、B兩點，半徑OD⊥BC，垂足為E，AD交PB于F，BF=PF．

　　(1)求證：PA=PF；

　　(2)若CF=1，求切線PA的長．

 

答案：
解析：

　　(1)延長DO交⊙O于G，連結(jié)AG．可證得∠PAD=∠DGA，∠AFP=∠DFB=∠DGA．∴　∠PAD=∠AFP，∴　PA=PF．

　　(2)PA=2．

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，PA是⊙O的割線，且經(jīng)過圓心O，與⊙O交于B、A兩點，PD切⊙O于點D，AC是⊙O的一條弦，連結(jié)PC，且PC=PD．
（1）求證：PC是⊙O的切線；        
（2）若AC=PD，連結(jié)BC．求證：AB=2BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆山東省臨沂市莒南縣九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，PA是⊙O的割線，且經(jīng)過圓心O，與⊙O交于B、A兩點，PD切⊙O于點D，AC是⊙O的一條弦，連結(jié)PC，且PC=PD．（1）求證：PC是⊙O的切線；（2）若AC=PD，連結(jié)BC．求證：AB="2BC"

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省臨沂市莒南縣九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，PA是⊙O的割線，且經(jīng)過圓心O，與⊙O交于B、A兩點，PD切⊙O于點D，AC是⊙O的一條弦，連結(jié)PC，且PC=PD．（1）求證：PC是⊙O的切線；（2）若AC=PD，連結(jié)BC．求證：AB=2BC

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，PA是⊙O的割線，且經(jīng)過圓心O，與⊙O交于B、A兩點，PD切⊙O于點D，AC是⊙O的一條弦，連結(jié)PC，且PC=PD．
（1）求證：PC是⊙O的切線；　　　　
（2）若AC=PD，連結(jié)BC．求證：AB=2BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年4月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（58）（解析版） 題型：解答題

如圖，PA是⊙O的割線，且經(jīng)過圓心O，與⊙O交于B、A兩點，PD切⊙O于點D，AC是⊙O的一條弦，連結(jié)PC，且PC=PD．
（1）求證：PC是⊙O的切線；        
（2）若AC=PD，連結(jié)BC．求證：AB=2BC．

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