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已知兩個(gè)正整數(shù)的平方差等于195，試求這兩個(gè)正整數(shù)．
考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用
專(zhuān)題：計(jì)算題
分析：設(shè)這兩個(gè)正整數(shù)分別為a、b，則a2-b2=195，利用因式分解得到（a+b）（a-b）=1×195=5×37，由此得到
a+b=195
a-b=1
或
a+b=37
a-b=5
，然后解方程組即可．
解答：解：設(shè)這兩個(gè)正整數(shù)分別為a、b，
根據(jù)題意得a2-b2=195，
所以（a+b）（a-b）=1×195=5×37，
所以
a+b=195
a-b=1
或
a+b=37
a-b=5
，
所以
a=98
b=97
或
a=21
b=16
，
即這兩個(gè)正整數(shù)為97，98或16，21．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了因式分解的應(yīng)用：利用因式分解解決求值問(wèn)題；利用因式分解解決證明問(wèn)題；利用因式分解簡(jiǎn)化計(jì)算問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則tanB的值為（　　）
A、1
B、
10
4
C、
5
4
D、
4
5

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如圖，已知直角△ABC的兩條邊AC、AB的長(zhǎng)分別為2
2
+1和2
2
-1，求斜邊BC的長(zhǎng)．

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A、0條B、1條C、2條D、3條

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直線(xiàn)y=kx+1向左移動(dòng)2個(gè)單位，再向下移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度正好經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3），求直線(xiàn)的解析式．

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已知x、y為正偶數(shù)，且x2y+xy2=96，求x2+y2的值．

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分解因式：a2+2a（b+c）+（b+c）2．

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同步練習(xí)冊(cè)答案