Question

如圖(1)，A，D，B三點在同一直線上，△ACD，△BOD均為等腰直角三角形，即∠ADC＝∠BDO＝，試猜想AO，BC有何關系，并證明你的結(jié)論，若將△ODB繞頂點D旋轉(zhuǎn)到圖(2)、圖(3)的位置，上述關系是否仍然成立？若成立，則它表明了幾何學中的一個基本事實是________(在橫線上填出來)，若不成立，請簡要說明理由．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)AO＝BC且AO⊥BC．證△ADO≌△CDB，AO＝BC，∠OAD＝∠DCB，又∠DCB＋∠DBC＝， 　　∴∠OAD＋∠DBC＝，延長AO交BC于E，則AE⊥BC． 　　(2)仍然成立．證△AOD≌△CBD(方法類似(1))．余略．