Question

已知點（x₁，y₁），（x₂，y₂）均在雙曲線y=-

1

x

上，下列說法中錯誤的是（　�。�

• A、若x₁=x₂，則y₁=y₂
• B、若x₁=-x₂，則y₁=-y₂
• C、若0＜x₁＜x₂，則y₁＜y₂
• D、若x₁＜x₂＜0，則y₁＞y₂

Answer 1

考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征

專題：

分析：先把點A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）代入雙曲線y=-

1

x

，用y₁、y₂表示出x₁，x₂，據(jù)此進(jìn)行判斷．

解答：解：∵點（x₁，y₁），（x₂，y₂）均在雙曲線y=-

1

x

上，
∴y₁=-

1

x1

，y₂=-

1

x2

．
A、當(dāng)x₁=x₂時，-

1

x1

=-

1

x2

，即y₁=y₂，故本選項說法正確；
B、當(dāng)x₁=-x₂時，-

1

x1

=

1

x2

，即y₁=-y₂，故本選項說法正確；
C、因為雙曲線y=-

1

x

位于第二、四象限，且在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，所以當(dāng)0＜x₁＜x₂時，y₁＜y₂，故本選項說法正確；
D、因為雙曲線y=-

1

x

位于第二、四象限，且在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，所以當(dāng)x₁＜x₂＜0時，y₁＞y₂，故本選項說法錯誤；
故選：B．

點評：本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，熟知反比例函數(shù)圖象上各點的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．