Question

已知點(diǎn)P是線段AB的一個黃金分割點(diǎn)（AP＞PB），則PB：AB的值為（　�。�

• A、

  5 -1

  2

• B、

  3- 5

  2

• C、

  1+ 5

  2

• D、

  3- 5

  4

Answer 1

考點(diǎn)：黃金分割

專題：計算題

分析：根據(jù)黃金分割的定義得到AP=

5 -1

2

AB，再計算出PB=AB-AP=

3- 5

2

AB，于是可得到PB：AB的值．

解答：解：根據(jù)題意得AP=

5 -1

2

AB，
所以PB=AB-AP=

3- 5

2

AB，
所以PB：AB=

3- 5

2

．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查了黃金分割：把線段AB分成兩條線段AC和BC（AC＞BC），且使AC是AB和BC的比例中項（即AB：AC=AC：BC），叫做把線段AB黃金分割，點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)；其中AC=

5 -1

2

AB≈0.618AB，并且線段AB的黃金分割點(diǎn)有兩個．