Question

如圖，△AOC中，∠AOC=90°，以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓交AC于點(diǎn)B，且OB=BC，則∠A=    ．

Answer 1

【答案】分析：由OA=OB，OB=BC，可得∠A=∠OBA，∠BOC=∠C，又由三角形的外角等于不相鄰兩內(nèi)角之和，得∠OBA=∠BOC+∠C=2∠C=∠A，然后由∠A、∠C互余，即可求得∠A的度數(shù)．
解答：解：∵OA=OB，OB=BC，∴∠A=∠OBA，∠BOC=∠C，
又∵∠OBA=∠BOC+∠C，∴∠A=2∠C①，
∵△AOC中，∠AOC=90°，∴∠A+∠C=90°②，
解得∠A=60°．
點(diǎn)評：正確分析題目的條件，得出∠A與∠C的關(guān)系，是解本題的關(guān)鍵．