Question

某市從參加中考的12000名學(xué)生中隨機(jī)抽取若干名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)（考生得分均為整數(shù)，滿分120分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，評(píng)估數(shù)學(xué)考試情況，經(jīng)過整理得到如下頻數(shù)分布直方圖，請(qǐng)回答下列問題：
（1）已知96分以上的學(xué)生人數(shù)占抽取人數(shù)的21%，則此次抽樣的樣本容量是______；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）若成績(jī)?cè)?2分以上（含72分）為及格，請(qǐng)你估算該市考生數(shù)學(xué)成績(jī)的及格率與數(shù)學(xué)考試及格人數(shù)．

Answer 1

【答案】分析：（1）讀圖可得，96分以上的學(xué)生人數(shù)，根據(jù)題意，又有這部分人數(shù)所占的比例，計(jì)算可得答案；
（2）根據(jù)直方圖中，各組人數(shù)之和為總?cè)藬?shù)，計(jì)算可得分?jǐn)?shù)在84～95的人數(shù)；
（3）根據(jù)關(guān)系式：及格率=及格的人數(shù)÷樣本容量，可得樣本的及格率；進(jìn)而根據(jù)樣本估計(jì)總體的方法，計(jì)算可估計(jì)總體中及格的人數(shù)．
解答：解：（1）樣本容量是（28+14）÷21%=200（3分）

（2）分?jǐn)?shù)在84～95的人數(shù)是200-5-10-15-28-60-28-14=40人；進(jìn)而可補(bǔ)全直方圖：
（6分）

（3）根據(jù)題意；有及格率=及格的人數(shù)÷樣本容量，即142÷200=71%，
則及格人數(shù)為12000×71%=8520人．
答：該市考生數(shù)學(xué)成績(jī)的及格率與數(shù)學(xué)考試及格率約為71%，及格人數(shù)約為8520．
點(diǎn)評(píng)：讀圖時(shí)要全面細(xì)致，同時(shí)，解題方法要靈活多樣，切忌死記硬背，要充分運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想來解決由統(tǒng)計(jì)圖形式給出的數(shù)學(xué)實(shí)際問題．