Question

18．計算：|1-$\sqrt{2}$|+2cos45°-$\sqrt{8}$+（$\frac{1}{2}$）^-1．

Answer 1

分析 根據(jù)絕對值的意義、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式的化簡和負指數(shù)冪的運算，分別求得每項的值，再進行計算即可．

解答 解：
|1-$\sqrt{2}$|+2cos45°-$\sqrt{8}$+（$\frac{1}{2}$）^-1
=$\sqrt{2}$-1+2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$-2$\sqrt{2}$+2
=$\sqrt{2}$-1+$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$+2
=1．

點評 本題主要考查實數(shù)的運算及特殊角的三角函數(shù)值，注意絕對值和負指數(shù)冪的運算法則是解題的關(guān)鍵．