Question

2．根據(jù)如圖數(shù)軸表示，化簡下式：|a+$\sqrt{2}$|-$\sqrt{（\sqrt{3}-b）^{2}}$-$\sqrt{（\sqrt{2}-b）^{2}}$．

Answer 1

分析 根據(jù)數(shù)軸確定a、b的范圍，根據(jù)二次根式的性質把原式去掉絕對值和二次根號，合并同類二次根式即可．

解答 解：由數(shù)軸可知，a＜-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$＜b＜$\sqrt{3}$，
則a+$\sqrt{2}$＜0，$\sqrt{3}$-b＞0，$\sqrt{2}$-b＜0，
原式=-（a+$\sqrt{2}$）-（$\sqrt{3}$-b）+（$\sqrt{2}$-b）
=-a-$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$+b+$\sqrt{2}$-b
=-a-$\sqrt{3}$．

點評 本題考查的是數(shù)軸、實數(shù)的大小比較以及二次根式的化簡求值，掌握數(shù)軸上實數(shù)的大小比較法則、正確運用二次根式的性質是解題的關鍵．