Question

3．為了估計(jì)河的寬度，我們可以在河對(duì)岸的岸邊選定一個(gè)目標(biāo)記為點(diǎn)A，再在河的這一邊選點(diǎn)B和點(diǎn)C，使得AB⊥BC，設(shè)BC與AE交于點(diǎn)D，如圖所示測(cè)得BD=120m，DC=40m，EC=30m，那么這條河的大致寬度是（　�。�

• A． 90m
• B． 60m
• C． 100m
• D． 120m

Answer 1

分析 先證明△ABD∽△ECD，然后利用相似比計(jì)算出AB的長(zhǎng)即可．

解答 解：∵AB⊥BC，CD⊥BC，
∴△ABD∽△ECD，
∴AB：CE=BD：CD，
即AB：30=120：40，
∴AB=90，
即這條河的大致寬度是90m．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了相似三角形的性質(zhì)：利用影長(zhǎng)測(cè)量物體的高度，通常利用相似三角形的性質(zhì)即相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等和“在同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)的比相等”的原理解決．