Question

利用簡便方法計算：

10000

99992+2×9999+1

=

1

10000

．

Answer 1

分析：把分母中的2×9999寫成2×9999×1的形式，再逆用完全平方公式進行計算，然后再與分子約分即可．完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．

解答：解：∵9999²+2×9999+1=9999²+2×9999×1+1²=（9999+1）²=10000²，
∴

10000

99992+2×9999+1

=

10000

100002

=

1

10000

．
故答案為：

1

10000

．

點評：本題考查了完全平方公式，把2×9999寫成2×9999×1的形式，構造出公式結構是解題的關鍵．