Question

（1）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是三角形的角平分線，交AC于點D，AD=2.2cm，AC=3.7cm，則點D到AB邊的距離是

 

cm．
（2）在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得到銳角為50°，則∠B的度數(shù)為

 

．

Answer 1

考點：角平分線的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì)

專題：

分析：（1）先根據(jù)AD=2.2cm，AC=3.7cm求出CD的長，再由角平分線的性質(zhì)即可得出結(jié)論；
（2）此題根據(jù)△ABC中∠A為銳角與鈍角分為兩種情況解答．

解答：解：（1）∵AD=2.2cm，AC=3.7cm，
∴CD=3.7-2.2=1.5（cm）．
∵∠C=90°，
∴點D到AB邊的距離=CD=1.5（cm）．
故答案為：1.5；

（2）如圖1，當AB的中垂線MN與AC相交時，
∵∠AMD=90°，
∴∠A=90°-50°=40°，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C=

180°-∠A

2

=70°；
如圖2，當AB的中垂線MN與CA的延長線相交時，
∴∠DAB=90°-50°=40°，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C=

1

2

∠DAB=20°．
故答案為：70°或20°．

點評：本題考查的是角平分線的性質(zhì)，熟知角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解答此題的關(guān)鍵．