Question

如圖，平行四邊形ABCD的面積是12，BC=3CG，求△AEF的面積．

Answer 1

考點：平行四邊形的性質(zhì),相似三角形的判定與性質(zhì)

專題：

分析：利用平行四邊形的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)得出

BF

DF

=

BG

AD

=

2

3

，進而利用同高不等底的三角形面積關系求出即可．

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=BC，AD∥BC，
∴△AFD∽△GFB，
∴

BF

DF

=

BG

AD

，
∵BC=3CG，
∴

BF

DF

=

BG

AD

=

2

3

，
∴設BF=2x，則DF=3x，
又∵BE=DE，
∴EF=0.5x，DE=2.5x，
∴

S△ADE

S△AEF

=

2.5

0.5

=

5

1

，
∵平行四邊形ABCD的面積是12，
∴S_△ADE=4，
∴S_△AEF=

4

5

．

點評：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)等知識，得出

S△ADE

S△AEF

=

2.5

0.5

=

5

1

是解題關鍵．