Question

（2011•德陽）順次連接菱形各邊中點得到的四邊形一定是（　　）

A．菱形

B．正方形

C．矩形

D．等腰梯形

Answer 1

分析：菱形的對角線互相垂直，連接個邊中點可得到四邊形的特征．

解答：解：是矩形．
證明：如圖，∵四邊形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，
∵E，F(xiàn)，G，H是中點，
∴EF∥BD，F(xiàn)G∥AC，
∴EF⊥FG，
同理：FG⊥HG，GH⊥EH，HE⊥EF，
∴四邊形EFGH是矩形．
故選C．

點評：本題考查菱形的性質與判定定理，矩形的判定定理以及三角形的中位線定理．