Question

已知直角邊長為1的等腰直角三角形在x軸上作翻滾運動，開始時A點坐標為（-3

2

，0），則翻滾2012次后A點的坐標為

 

．

Answer 1

考點：坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn)

專題：規(guī)律型

分析：如圖，利用圖形得到等腰直角三角形向右滾運動3次后恢復原樣，且三角形向右移動了2+

2

，由于2012=670×3+2，則翻滾2012次后圖形與②的狀態(tài)一樣，計算670（2+

2

）-3

2

+

2

+1得到點A的橫坐標，A點的縱坐標為0．

解答：解：如圖，等腰直角三角形向右滾運動3次后恢復原樣，三角形向右移動了2+

2

，
而2012=670×3+2，
所以翻滾2012次后圖形與②的狀態(tài)一樣，
此時A點的橫坐標=670（2+

2

）-3

2

+

2

+1=1341+668

2

，縱坐標為0，
所以翻滾2012次后A點的坐標為（1341+668

2

，0）．
故答案為（1341+668

2

，0）．

點評：本題考查了旋轉(zhuǎn)圖形的坐標：圖形或點旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點的坐標．常見的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．