Question

計算
（1）（-1）²⁰¹²+(-

1

2

)-2-（3.14-π）⁰；
（2）（3a²）²•b²÷（8a³b）；
（3）[（x+y）²-y（2x+y）-8x]÷2x；
（4）

x+1

x

•(

2x

x+1

)2-

1

x2-1

÷

2

x-1

．

Answer 1

考點：整式的混合運算,分式的混合運算,零指數冪,負整數指數冪

專題：

分析：（1）利用整式的混合運算順序求解即可．
（2）利用整式的混合運算順序求解即可．
（3）利用整式的混合運算順序求解即可．
（4）利用分式的混合運算順序求解即可．

解答：解：（1）（-1）²⁰¹²+(-

1

2

)-2-（3.14-π）⁰；
=1+4-1，
=4，
（2）（3a²）²•b²÷（8a³b）
=9a⁴b²÷（8a³b），
=

9

8

ab，
（3）[（x+y）²-y（2x+y）-8x]÷2x；
=[x²+2xy+y²-2xy-y²-8x]÷2x，
=（x²-8x）÷2x，
=

1

2

x-4，
（4）

x+1

x

•(

2x

x+1

)2-

1

x2-1

÷

2

x-1

．
=

x+1

x

•

4x2

(x+1)2

-

1

(x+1)(x-1)

•

x-1

2

，
=

4x

x+1

-

1

2(x+1)

，
=

8x-1

2x+2

．

點評：本題主要考查了整式的混合運算，分式的混合運算，零指數冪及負整數的指數冪，解題的關鍵是熟記整式的混合運算，分式的混合運算，零指數冪及負整數的指數冪法則．