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）問題：如圖1，、、、是同一平面內(nèi)的一組等距平行線（相鄰平行線間的距離為1）.畫出一個(gè)正方形，使它的頂點(diǎn)、、、分別在直線、、、上，并計(jì)算它的邊長.

       

       圖1                       圖2

小明的思考過程：他利用圖1中的等距平行線構(gòu)造了的正方形網(wǎng)格，得到了輔助正方形，如圖2所示, 再分別找到它的四條邊的三等分點(diǎn)、、、，就可以畫出一個(gè)滿足題目要求的正方形.

(1)請回答：圖2中正方形的邊長為         .

(2)請參考小明的方法，解決下列問題：

①請?jiān)趫D3的菱形網(wǎng)格（最小的菱形有一個(gè)內(nèi)角為，邊長為1）中，畫出一個(gè)等邊△，使它的頂點(diǎn)、、落在格點(diǎn)上，且分別在直線a、b、c上；

②求出①中△的邊長是____.

 


  

            

                                        

（1）.                 

   （2）①如圖：   

(答案不唯一)  …

②     

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

請閱讀下列材料：
問題：如圖1，在等邊三角形ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，且PA=2，PB=
3
，PC=1、求∠BPC度數(shù)的大小和等邊三角形ABC的邊長．?
李明同學(xué)的思路是：將△BPC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形（如圖2），連接PP′，可得△P′PC是等邊三角形，而△PP′A又是直角三角形（由勾股定理的逆定理可證），所以∠AP′B=150°，而∠BPC=∠AP′B=150°，進(jìn)而求出等邊△ABC的邊長為
7
，問題得到解決．
請你參考李明同學(xué)的思路，探究并解決下列問題：如圖3，在正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P，且PA=
5
，BP=
2
，PC=1．求∠BPC度數(shù)的大小和正方形ABCD的邊長．?
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：如圖①，在平面上，給定了半徑為r的⊙O，對于任意一點(diǎn)P，在射線OP上取一點(diǎn)Q，使得OP•OQ=r2，這種把點(diǎn)P變?yōu)辄c(diǎn)Q的變換叫做反演變換，點(diǎn)P與點(diǎn)Q叫做互為反演點(diǎn)．
解答問題：如圖②，⊙O內(nèi)、外各有一點(diǎn)A和B，它們的反演點(diǎn)分別為C和D，連接AB、CD，試判斷∠B、∠C之間的關(guān)系，并說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

提出問題：如圖，在“兒童節(jié)”前夕，小明和小華分別獲得一塊分布均勻且形狀為等腰梯形和直角梯形的蛋糕（AD∥BC），在蛋糕的邊緣均勻分布著巧克力，小明和小華決定只切一刀將自己的這塊蛋糕平分（要求分得的蛋糕和巧克力質(zhì)量都一樣）．
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背景介紹：這條分割直線既平分了梯形的面積，又平分了梯形的周長，我們稱這條線為梯形的“等分積周線”．
嘗試解決：（1）小明很快就想到了一條分割直線，而且用尺規(guī)作圖作出．請你幫小明在圖1中作出這條“等分積周線”，從而平分蛋糕．
（2）小華覺得小明的方法很好，所以模仿著在自己的蛋糕（圖2）中畫了一條直線EF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F．你覺得小華會(huì)成功嗎？如能成功，說出確定的方法；如不能成功，請說明理由．
（3）通過上面的實(shí)踐，你一定有了更深刻的認(rèn)識(shí)．若圖2中AD∥BC，∠A=90°，AD＜BC，AB=4cm，BC=6cm，CD=5cm．請你找出梯形ABCD的所有“等分積周線”，并簡要的說明確定的方法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在初中階段我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多數(shù)學(xué)知識(shí)，能夠解決一些實(shí)際問題．請用你已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)解決下列問題．如圖表示的是一條河流的某一段，兩岸是平行的，河的兩岸不能到達(dá)，現(xiàn)在要測出河寬．請你結(jié)合圖形寫出測河寬的過程，并用數(shù)據(jù)或字母表示結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24．數(shù)學(xué)課上，張老師出示了問題：如圖1，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)．∠ADE=60°，且DE交△ABC外角∠ACF的平分線CE于點(diǎn)E，求證：AD=DE．
經(jīng)過思考，小明展示了一種正確的解題思路：取AB的中點(diǎn)M，連接MD，則△BMD是等邊三角形，易證△AMD≌△DCE，所以AD=DE．
在此基礎(chǔ)上，同學(xué)們作了進(jìn)一步的研究：
（1）小穎提出：如圖2，如果把“點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)”改為“點(diǎn)D是邊BC上（除B，C外）的任意一點(diǎn)”，其它條件不變，那么結(jié)論“AD=DE”仍然成立，你認(rèn)為小穎的觀點(diǎn)正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由；
（2）小亮提出：如圖3，點(diǎn)D是BC的延長線上（除C點(diǎn)外）的任意一點(diǎn)，其他條件不變，結(jié)論“AD=DE”仍然成立．你認(rèn)為小華的觀點(diǎn)
正確
正確
（填“正確”或“不正確”）．

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