Question

利用分解因式說明25⁶-5¹⁰能被120整除．

Answer 1

分析：利用冪的乘方逆運(yùn)算法則將25⁶-5¹⁰第一項(xiàng)的底數(shù)化為5，然后提取公因式，分解因式后再利用同底數(shù)冪的乘法法則逆運(yùn)算變形，得出一個(gè)因式為120，另一個(gè)因式為整數(shù)，進(jìn)而得到25⁶-5¹⁰能被120整除．

解答：解：25⁶-5¹⁰能被120整除，理由為：
25⁶-5¹⁰=（5²）⁶-5¹⁰=5¹²-5¹⁰=5¹⁰（5²-1）=5¹⁰×24=5⁹×120．
則25⁶-5¹⁰能被120整除．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了因式分解得應(yīng)用，涉及的知識(shí)有：積的乘方法則，冪的乘方法則，以及同底數(shù)冪的乘法法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵．