Question

如圖9，水平地面上兩座建筑物AB、CD，建筑物AB的高度為60米，從建筑物AB的頂端B測(cè)得點(diǎn)D的仰角為30°，測(cè)得點(diǎn)C的俯角為45°．求建筑物CD的高度．（結(jié)果保留根號(hào)）

Answer 1

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題

專題：

分析：過B作BE⊥CD于E，則四邊形ABEC為正方形，在直角△BED中，利用三角函數(shù)求得DE的長(zhǎng)，則CD即可求解．

解答：解：過B作BE⊥CD于E，
∵BA⊥AC，CD⊥AC，BE⊥CD，∠EBC=45°
∴四邊形ABEC為正方形．
∴AB=EC=BE=AC=60，
在Rt△BED中，tan∠DBE=

DE

BE

，
∴DE=BE•tan∠BDE=60•tan30°=20

3

．
∴CD=CE+DE=60+20

3

．
答：建筑物CD的高為(60+20

3

)米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查仰角的定義，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形．